„Es ist keine Korruption und keine Verschwörung, es ist schlicht Mathematik“ – mit diesem Satz fasst Frederik Ravn Klausen vom Institut für Reine Mathematik und Mathematische Statistik der Universität Cambridge das Ergebnis einer neuen Studie zusammen. Gemeinsam mit Sebastian Tim Holdum von der Universität Kopenhagen hat er nachgewiesen, dass es ein vollständig faires Wahlsystem in einem strengen Sinne nicht geben kann. Kein System könne zugleich garantieren, dass lokale Stimmen sich direkt in lokale Sitze übersetzen und dass die Gesamtverteilung der Sitze den bundesweiten Stimmenanteilen entspricht – jedenfalls nicht ohne ein unbegrenzt wachsendes Parlament. Die Ergebnisse erscheinen in den Annals of Operations Research.
- Kein Wahlsystem kann regionale Vertretung, Proportionalität und feste Parlamentsgröße gleichzeitig sichern.
- Das Unmöglichkeitstheorem stammt von Forschern der Universitäten Cambridge und Kopenhagen.
- Anlass war die dänische Wahl 2022, bei der Stimmen und Sitze erstmals seit 75 Jahren nicht übereinstimmten.
Die dänische Wahl 2022 gab den Anstoß
Ausgangspunkt der Untersuchung war die dänische Parlamentswahl 2022. „Im Grunde hat es das System fast zerbrochen“, sagt Klausen. „Das Endergebnis war, dass die Sozialdemokraten einen Sitz mehr bekamen, als ihren Stimmen entsprach. Nach britischen Maßstäben ist das natürlich nichts, aber in einem zweistufigen System soll so etwas nicht passieren.“ Die Dramatik sei umso größer gewesen, weil dieser einzelne Sitz die Wahl entschieden habe.
Dänemark nutzt, wie viele europäische Staaten, ein zweistufiges Verhältniswahlsystem: Zunächst werden lokale Vertreter gewählt, anschließend gleichen sogenannte Ausgleichsmandate die Sitzverteilung an die Stimmenanteile an. Doch mit zunehmender Zersplitterung der Parteienlandschaft muss auch die Zahl dieser Ausgleichssitze steigen. 2022 reichten die 40 Ausgleichsmandate nicht mehr aus, um die Proportionalität herzustellen. Damit stimmten Stimmen und Sitze erstmals seit 75 Jahren nicht mehr überein – der Auslöser für die Arbeit der beiden Mathematiker.
Drei Bausteine, von denen einer weichen muss
Klausen und Holdum untersuchten Wahlsysteme weltweit – sowohl Mehrheitswahlsysteme nach britischem Muster als auch die Verhältniswahlsysteme in weiten Teilen Europas. Sie definierten drei Kernbestandteile eines „fairen“ Systems: Regionalität (wer einen lokalen Sitz gewinnt, behält ihn), Proportionalität (die nationalen Sitzsummen entsprechen den nationalen Stimmenanteilen) und eine feste Parlamentsgröße.
„Wir haben festgestellt, dass ab einer bestimmten Zahl politischer Parteien einer dieser drei Bausteine nachgeben muss – sonst geht die Mathematik einfach nicht auf“, sagt Klausen.
Welcher Baustein geopfert wird, entscheidet jedes Land für sich. Für deutsche Leserinnen und Leser ist das Beispiel besonders greifbar: In Deutschland wuchs der Bundestag von 598 auf 736 Sitze im Jahr 2021, weil immer mehr Ausgleichsmandate nötig wurden, um regionale Vertretung und Proportionalität zusammenzubringen. Mit der Reform von 2023 wurde ein weiteres Anwachsen unterbunden – zum Preis der Garantie, dass jeder lokale Wahlkreis zwingend einen eigenen Abgeordneten stellt. Schweden zählt laut den Forschern zu den Ländern mit einem ähnlichen Modell.
Großbritannien opfert die Proportionalität
Im britischen Mehrheitswahlsystem trifft es dagegen die Proportionalität. Bei der Wahl 2024 gewann Labour 411 der 650 Sitze mit 33,7 Prozent der Stimmen, während Reform UK mit 14,3 Prozent der Stimmen lediglich fünf Sitze erhielt. Es war die am wenigsten proportionale Wahl in der Geschichte des Landes. „Bei der nächsten britischen Wahl könnte die Kluft zwischen Stimmen und Sitzen sogar noch größer ausfallen“, warnt Klausen.
Viele frühere britische Territorien haben dieses System geerbt und ringen ebenfalls mit seiner Anpassung. Kanada hielt trotz wiederholter Reformversuche am Mehrheitswahlrecht fest, während Neuseeland 1993 zur Verhältniswahl wechselte – dort ist allerdings die Parlamentsgröße nicht fest.
Ein Algorithmus als möglicher Ausweg
Ganz ohne Lösung wollen die Forscher die Debatte jedoch nicht beenden. Sie schlagen ein Verfahren namens „geographisch gerangte garantierte Proportionalität“ vor: Die nationalen Sitzsummen werden vor jeder Stimmabgabe und unabhängig von der Geografie festgelegt, sodass eine Partei mit 20 Prozent der Stimmen auch 20 Prozent der Sitze erhält. Anschließend werden alle Einzelsitze nach der Stärke des lokalen Ergebnisses gerangt und der Reihe nach vergeben. Auch dieses Modell opfert allerdings die Regionalität: Ein Kandidat könnte seinen Wahlkreis klar gewinnen und den Sitz dennoch verlieren, wenn seine Partei ihr Kontingent bereits mit stärkeren Siegen andernorts ausgeschöpft hat.
Für die deutsche Diskussion bedeutet das: Auch die Reform von 2023 ist kein Ausweg aus dem grundsätzlichen Zielkonflikt, sondern eine bewusste Entscheidung, welchen der drei Werte man aufgibt. „Unsere Ergebnisse zeigen, dass es angesichts der wachsenden Aufmerksamkeit für die Verhältniswahl im Vereinigten Königreich so etwas wie ein ‚perfektes‘ System nicht gibt“, sagt Klausen. „Trotzdem lässt sich sagen, dass manche Systeme besser abschneiden als andere.“
Welchen der drei Werte – regionale Vertretung, exakte Proportionalität oder ein Parlament fester Größe – würden Sie am ehesten opfern? Teilen Sie Ihre Sicht auf das deutsche Wahlrecht in den Kommentaren.
